Эта иллюзия была предложена в 1913 году итальянским психологом Mario Ponzo (иногда транскрибируется как Понцо) в следующем виде:

Верхний прямоугольник кажется большим, чем нижний, хотя в действительности они равны. Второе название иллюзии Понзо — иллюзия железнодорожных путей.

Рисунок этот принято считать принадлежащим перу Понзо. В таком виде иллюзия эта (будем называть ее оригинальной) и приводится в подавляющем большинстве источников в психологической литературе и Интернете.

Вот современный пример.

Обычно эффект иллюзии Понзо связывают с пространственным восприятием рисунка. Говорят, что прямоугольники лежат между «рельсами», при этом их величина сравнивается с шириной колеи. Верхний воспринимается большим, потому что занимает большую часть этой ширины (эффект рамки).

И самое распространенное объяснение — константность восприятия перспективы. Верхний прямоугольник находится в пространстве дальше и его видимый размер увеличивается мозгом наподобие того, как это происходит в реальном пространстве.

Действительно ли рисунок Понзо трехмерный?

Сходящиеся линии образуют уходящую в глубину горизонтальную плоскость. Но два одинаковых черных прямоугольника не внедрены в это картинное пространство, не вписаны в него. Они остаются в стекле изобразительной плоскости и одновременно выступают в пространство зрителя как фигуры, но, во всяком случае, не лежат между рельсами. Рельсы и прямоугольники находятся в разных плоскостях, поэтому сопоставлять их с шириной колеи некорректно.

И все же, поскольку нижний прямоугольник проецируется в более близкую часть картинного пространства, он воспринимается сознанием ближе, чем верхний.

Таким образом, перед нами еще одно проявление феномена фигуры и фона. Но нижний прямоугольник уже фигура и выступить еще больше не может. Тогда верхнему ничего не остается, как отступить назад и вернуться в изобразительную плоскость, в результате чего он увеличивается. Увеличение верхнего прямоугольника как обычно составляет 3%.

Если вместо черных прямоугольников взять белые контурные, нижний из них станет фигурой, выступит вперед и уменьшится. А нам будет казаться, что увеличился верхний.

На рисунках справа оба прямоугольника воспринимаются равными.

Существенно, что наклон сходящихся линий никак не влияет на изменение кажущегося размера.

Это значит: иллюзия Понзо в таком представлении не зависит от глубины гипотетического пространства, которое считается ее причиной.

Откажемся от перспективы, и будем рассматривать рисунок Понзо как плоский. Постараемся воспринимать сходящиеся линии простой рамкой, а не уходящей в глубину плоскостью.

Таким образом, мы переходим к рассмотрению так называемого эффекта рамки. Вместо двух возьмем четыре равных прямоугольника. Сразу же обращает на себя внимание следующее обстоятельство — увеличение кажущегося размера прямоугольников не пропорционально ширине колеи. Два или три нижних прямоугольника практически равны, и только самый верхний немного увеличен.

Логично было бы получить следующий эффект (на рисунке показано то, что должен был бы увидеть глаз).

Здесь пропорциональность соблюдается, чем ближе к точке схождения боковых линий находится прямоугольник, то есть чем большую ширину колеи он занимает, тем большим кажется нам его размер. Но такого мы не наблюдаем.

Очень странный этот самый эффект рамки, который, с одной стороны вызван наличием рамки, а с другой, настолько слабо зависит от размера самой рамки.

Х. Р. Шиффман в книге «Ощущение и восприятие» приводит в качестве примера эффекта рамки варианты иллюзии Понзо лишенные, по его мнению признаков перспективы. «Небольшой, но не вызывающий сомнений иллюзорный эффект все же возникает», — пишет он.

Это не так, достаточный перспективный эффект на рисунках, конечно, присутствует, особенно на первом из них. Кроме того, пусть неявно, но сходящиеся линии на этих рисунках угадываются.

Отрезки лежат в плоскости бумаги и в картинное пространство не попадают. Разница между отрезками равна 3%, в чем легко убедиться. И это снова проявление феномена фигуры и фона.

Можно утверждать, что никакого специфического эффекта рамки, по крайней мере, в том виде, в котором его представляет Шиффман, просто не существует. В оригинальной иллюзии Понзо или приведенных примерах работает не рамка как ограничение, а более или менее выраженный пространственный эффект.

Р. Грегори в книге «Разумный глаз» предлагает, казалось бы, очень убедительный пример иллюзии Понзо, это фотография железнодорожных путей с нарисованными на ней двумя равными прямоугольниками.

В этой иллюстрации появился еще один убедительный признак перспективы — верхний прямоугольник заслоняет большую часть фона, чем нижний. Но разница между белыми «шпалами» та же самая. Объясняется это тем, что, как и прежде, шпалы эти все еще находятся в другой плоскости и не попадают в картинное пространство.

Таким образом, мы убедились, что иллюзия Понзо в таком оригинальном ее представлении есть результат скачка размера, связанного с феноменом фигуры и фона. И, во всяком случае, она не имеет ничего общего с множеством забавных и не очень картинок в Интернете, которые ее иллюстрируют.

По сути, это та же самая иллюзия Понзо, только разница размеров гораздо больше. В каждом рисунке присутствуют сходящиеся линии, создающие перспективу. Имеется и другой признак перспективы — детали фона, который заслоняют две или три равные фигуры.

А нельзя ли изменить оригинальную иллюзию Понзо так, чтобы она стала «настоящей»?

Для этого достаточно всего лишь исправить форму прямоугольников, чтобы их боковые стороны сходились в ту же точку, что и рельсы (ракурсные искажения).

Вот теперь, наконец, прямоугольники попали в картинное пространство и стали настоящими шпалами, а сходящиеся линии — рельсами. Причем разница размеров просто поразительная, совсем не 3%, которые были раньше.

Причем настоящая иллюзия прекрасно работает не только на фотографии с ее иллюзорной перспективой, но и на схематических рисунках.

Так в чем же заключается иллюзия Понзо? Она демонстрирует эффект нарушения линейной перспективы. Из двух равных фигур, находящихся в картинном пространстве, удаленная воспринимается сознанием большей, поскольку заслоняет большую часть фона. Более полное объяснение этого эффекта будет приведено ниже.

Отметим, что Шиффман в своей книге приводит «правильный» вариант иллюзии Понзо. Жаль только, что вместо очевидного объяснения самой иллюзии он использует сомнительную теорию другого исследователя.

Теперь обратимся к наиболее распространенному объяснению иллюзии Понзо и многих других. Это так называемая константность восприятия перспективы Р. Грегори.

Теория эта — переложение действующей в реальном пространстве константности восприятия размера к случаю плоского изображения.

Но как иначе Грегори мог объяснить, почему удаленный на рисунке объект не уменьшается, как ему полагается, а упрямо увеличивается? Действительно, заманчиво было вспомнить о константности, которая как раз увеличивает далекие объекты. И, таким образом, доказать то, что требовалось доказать.

Верхний прямоугольник в иллюзии Понзо увеличивается, дальняя грань куба Неккера увеличивается, в вазе Рубина обнаружили загадочные растяжения и сжатия. Все это требовало объяснения. Известно, что утопающий хватается за соломинку, психологи ухватились за константность восприятия размера.

Сам Грегори пишет об этом: «Детали картины, которые кажутся более отдаленными, должны быть разросшимися — такими они и воспринимаются».

Напомним: константность восприятия размера, действующая при восприятии трехмерного пространства, — это поправки мозга, которые способны увеличивать воспринимаемый размер удаленного объекта, несмотря на уменьшение углового размера и связанного с ним размера изображения этого объекта на сетчатке глаза.

Восприятие изображения на рисунке или картине отличается тем, что все объекты, как «далекие», так и «близкие» находятся на одном расстоянии от глаза, причем, это расстояние совершенно точно определяется бинокулярным зрением. Плоское изображение объективно лишено глубины, она домысливается, но буквально глазом не воспринимается. То есть для глаза «удаленных» объектов на картине вообще не существует. Но тогда мозгу просто нечего исправлять.

Следовательно, константность восприятия размера (или перспективы по Грегори) в случае плоского изображения не реализуется.

И еще один вопрос к сторонникам константности восприятия перспективы на картине. Перед нами параллелепипед, изображенный в линейной перспективе.

Если константность восприятия перспективы на рисунке существует, почему бы ей не увеличить размер дальней грани до размера передней? Два заведомо равных объекта. Один ближе, второй дальше. Рисунок мы рассматриваем с 25 см, это зона полной константности. Мы знаем, что грани равны, но для глаза они различны. Разные угловые размеры, разные размеры образов на сетчатке, разная удаленность. Ну, просто все условия для константности восприятия перспективы!

Нет, никак не хочет работать эта самая константность на рисунке. Ну, никак не хочет.

Шиффман в своей книге безоговорочно принимает теорию константности Грегори. И находит пример, который, по его мнению доказывает наличие этого феномена восприятия. Пример этот: фотография двух женщин, сидящих на стульях в коридоре. Мы рассмотрим совершенно идентичный рисунок.

Шиффман считает, что далекий человек на левом рисунке увеличивается за счет константности. Поэтому таким маленьким он кажется, когда на правом рисунке вынесен на передний план.

О чем на самом деле говорит этот пример, почему возникает такой странный эффект?

Маленький человек на левом рисунке воспринимается совершенно естественно, потому что находится в нужном месте картинного пространства. Его изображение соответствует перспективе на этом рисунке. Воспринимаемый, видимый размер удаленного человека на левом рисунке точно такой же, как и на правом рисунке внизу. В этом легко убедиться, следуя приему художников: держите карандаш на вытянутой руке и сравните видимые размеры двух маленьких человечков. Отношение размеров большого и маленького человека на обоих рисунках одинаково и равно 1:3.

Фигура маленького человека на левом рисунке соответствует той части фона, которую заслоняет. В частности, обратите внимание на одну из сходящихся линий, это линия на стене за креслами. Та же фигура на правом рисунке заслоняет гораздо меньшую часть фона, и поэтому воспринимается такой маленькой.

Когда мы переносим далекого человека на передний план (не увеличивая при этом его размер), мы совершаем некорректную операцию. И, естественно, приходим к парадоксу.

Таким образом, никакой константности восприятия размера, то есть увеличения мозгом видимого размера на рисунке, нет и быть не может.

Вместе с тем, при восприятии той же сцены в реальном пространстве поправки мозга неизбежны. Они уменьшили бы человека на переднем плане и увеличили на дальнем.

Построенный по законам линейной перспективы рисунок или фотография показывают значительно увеличенную (перевернутую) копию изображения на сетчатке глаза. А мозг «увидел» бы совершенно другую картинку и другую перспективу. Следовательно, несовершенство линейной перспективы в том и заключается, что она не учитывает константность восприятия размера.

Таким образом, можно с уверенностью сказать: тот рисунок, который принято называть иллюзией Понзо или иллюзией железнодорожных путей, ею не является. Это ложная, ненастоящая иллюзия Понзо.

Какие железнодорожные пути, если изображенные на рисунке прямоугольники — это не шпалы, лежащие между рельсов. Эффект иллюзии, разница в кажущихся размерах от схождения самих рельсов не зависит. Да и сами рельсы не обязательны, та же самая иллюзия возникнет на фоне плиток кафельного пола, паркета или травы, во всех случаях, когда имеется рисунок в линейной перспективе и одновременно две или три равные фигуры поверх этого рисунка

 

.

Иллюзия Мюллера-Лайера (Franz Muller-Lyer) известна с 1889 года. Левый отрезок больше правого, хотя в действительности они равны.

Довольно скоро в 1896 году А. Тьерри (видимо, большой был любитель попилить что-нибудь в свободное время) обнаружил, что рисунок этот похож на козлы для пилки дров, положенные на бок. Только одном случае они лежат «ножками» прочь от наблюдателя, а в другом, наоборот, «ножками» к наблюдателю. Это, конечно, была гениальная идея. Она-то и направила исследователей по ложному пути. Они решили, что секрет кроется в пространственном восприятии иллюзия Мюллера-Лайера.

Основатель теории константности восприятия перспективы Ричард Грегори сначала ставит «козлы» Мюллера на попа. А потом сравнивает их с выступающими и отступающими углами здания. При этом он считает, что удаленный угол здания увеличивается, поскольку находится дальше в пространстве.

Шиффман иллюстрирует теорию Грегори следующим образом.

Самое замечательное здесь — это рис. здания в перспективе в. «Поскольку, глядя на этот фрагмент, мы воспринимаем все его вертикальные элементы как равные, судя по всему, имеет место компенсация кажущейся удаленности: кажущаяся длина наиболее удаленного угла увеличивается, а ближайшего — уменьшается», — пишет Шиффман.

Это грубая ошибка. Начнем с того, что никакой константности восприятия перспективы на рисунке нет и быть не может. Обе вертикали на рис. а проецируются на сетчатку глаза в одном размере и не подвержены поправкам мозга, потому что лежат в плоскости рисунка и расположены от глаза на одном и том же расстоянии. А что касается рис. в, даже в реальном пространстве мы не увидим углы здания одинаковыми, ведь до него десятки метров, это отнюдь не область полной константности. Мы только знаем, что все углы одинаковые, но увидеть их такими никак не можем.

Правда, на следующей странице в главе «Критика теории константности восприятия перспективы» Шиффман приводит примеры, которые эту теорию опровергают, поскольку не воспринимаются как трехмерные. К сожалению, объяснить эти примеры Шиффман почему-то не пожелал или не смог.

Вот один из них — вариант иллюзии Мюллера. Отрезок ав кажется меньшим, чем равный ему отрезку вс

В той же главе приводится и еще одно весьма существенное обстоятельство. Оказывается, голуби, кольчатые горлицы, рыбы и мухи «испытывают воздействие Мюллера-Лайера», но вопрос о том, «способны ли эти животные интерпретировать наконечники стрел Мюллера как перспективные признаки глубины или удаленности, остается открытым».

Вывод из этого делается следующий: «Все вышеизложенное вовсе не означает, что кажущиеся пространственные признаки константности не могут быть названы причинными факторами. Более вероятно другое, а именно то, что ни один фактор сам по себе не обуславливает восприятие «стрел» Мюллера-Лайера как зрительной иллюзии. Есть все основания полагать, что эта иллюзия является результатом совместного действия нескольких механизмов искажения длины и что на ее восприятие в той или иной мере влияют различные факторы».

Неужели иллюзия Мюллера-Лайера, эта 118-летняя старушка, никогда не будет объяснена по-настоящему? Вовсе нет. И, более того, она и многие другие иллюзии (в том числе иллюзия Понзо) объяснены и новых объяснений не требуют.

Сделано это давным-давно гештальт-психологами, которые исследовали проблему «целого и части». Целое не есть простая сумма его частей. Мы не можем вычленить из фигуры большого размера ее малую часть и объективно оценить ее истинный размер. Мы воспринимаем фигуры и их части не отдельно, а в соотношении с окружающими их другими фигурами, а также с фоном. Поэтому часть большой фигуры воспринимается большей, чем точно такая же часть фигуры меньшей.

Проиллюстрировать это можно следующим рисунком. Отрезок ab малого треугольника кажется меньшим, чем равный ему отрезок cd большого.

В иллюзии Понзо верхний прямоугольник заслоняет большее количество фона между шпалами, реального или воображаемого (белая бумага). Поэтому он и кажется увеличенным.

Таким образом, единственное и исчерпывающее объяснение иллюзии Мюллера-Лайера заключается в том, что левый отрезок, являясь частью большей по размерам фигуры (за счет оперения стрел), воспринимается большим. Это ошибка, но не глаза, а мозга.

То же самое происходит и на рисунке с тремя кругами.

Можно показать, что иллюзия усиливается с увеличением длины  стрел на верхних рисунках и не меняется на нижних.

Эта иллюзия предложена в 1832 году швейцарским кристаллографом Л. А. Неккером (Loius Necker).

Нет достоверной информации, какую грань куба считать передней, а какую — задней. Поэтому куб обращается.

Линейная перспектива отсутствует. С одной стороны, это плоская фигура, несколько равных отрезков, расположенных определенным образом. А с другой, это хорошо знакомый и поэтому узнаваемый объект. Фигура на рисунке объективно плоская. И лишь рациональное или конструктивное восприятие представляет ее объемной.

Р. Грегори рассматривает этот рисунок как трехмерный, и, в соответствии со своей теорией, приписывает ему константность восприятия размера. «Дальняя грань всегда кажется больше ближней», — пишет он.

Но даже при таком трехмерном восприятии куб Неккера не попадает в картинное пространство. Какую бы из его граней мы ни воспринимали как дальнюю, она лежит в изобразительной плоскости (на бумаге). А сам куб расположен в выступающем пространстве перед бумагой, это область действия феномена фигуры и фона.

Так что на самом деле, это, как и прежде результат действия этого феномена. За счет кажущейся трехмерности возникают отношения ближе-дальше, передняя грань становится фигурой и, вследствие этого уменьшается. А нам кажется, что увеличивается задняя грань.

У куба Неккера есть еще одна особенность: параллельные боковые ребра его кажутся расходящимися. Происходит это, конечно, за счет уменьшения передней грани.

Если увеличить переднюю грань (или уменьшить заднюю) на 3%, обе грани воспринимаются равными, а наклонные ребра выглядят как строго параллельные

Если вместо каркасного куба взять непрозрачный, ничего не изменится, ребра расходятся, обращение остается. Передняя грань периодически становится дальней, мы видим теперь две боковые грани изнутри, как «потолок» и «стену» (на рисунке выделены штриховкой).

Интересно, что боковые ребра расходятся в глубину, когда мы видим белую грань передней. Но те же грани сходятся к зрителю, когда эта грань становится задней (то же самое происходит и при обращении каркасного куба).

Б. Раушенбах в книге «Системы перспективы в изобразительном искусстве» рассматривает изображенный в аксонометрии протяженный параллелепипед. Все ребра параллелепипеда на рисунке строго параллельны, передняя и задняя грани геометрически равны. При этом Раушенбах обращает внимание на то, что ребра воспринимаются в легкой обратной перспективе, а задняя грань больше передней.

Возможно, это и подвело ученого. Ведь при восприятии параллелепипеда с близкого расстояния в реальном пространстве так и произойдет. Это та область пространства, в которой мы воспринимаем предметы именно в обратной перспективе.

Но и рисунок мы рассматриваем с близкого расстояния. Поэтому может показаться, что восприятие изображения параллелепипеда такое же, как и восприятие реального параллелепипеда. На самом деле, это, конечно, не так. По крайней мере, потому, что тот же рисунок с более далекого расстояния будет восприниматься в той же обратной перспективе. А этого быть не может.

Раушенбах объясняет этот эффект константностью восприятия размера на рисунке. При этом отношения у Раушенбаха с этой гипотетической константностью достаточно сложные.

Сначала он пишет: «Ведь картины рассматриваются со сравнительно близких расстояний, и явление стереоскопического зрения на малых расстояниях сразу покажет человеку, что все изображенные на картине предметы находятся от него на одном и том же расстоянии (например, на расстоянии от глаза до холста), а следовательно, не должны преобразовываться мозгом, как это имеет место при созерцании не картины, а изображенной на ней натуры». И сразу же добавляет: «очень сильно ослабленное преобразование изображенного все же происходит, но интенсивность его неизмеримо меньше, чем интенсивность преобразования сетчаточного образа от созерцания натуры». Раушенбах считает преобразование это уменьшенным в случае рисунка или картины в 16 раз. «Картины вызывают в подсознании смотрящего весьма слабые преобразования, можно сказать, лишь следы тех интенсивных трансформация, которые характерны для мозга при восприятии реальной натуры».

Возникает такое впечатление, будто такое отступление от своего первоначального утверждения понадобилось Раушенбаху лишь для того, чтобы объяснить, что же происходит с параллелепипедом.

На самом деле ничего нового с ним не происходит. Восприятие этого рисунка в принципе ничем не отличается от восприятия куба Неккера. Передняя грань уменьшается, параллельные ребра расходятся (возникает обратная перспектива). Периодически картинка обращается: передняя грань становится задней, ребра сходятся к зрителю. Параллелепипед целиком лежит в выступающем пространстве перед бумагой.

Самое интересное, что от длины параллелепипеда ничего не зависит. Как для короткого, так и для длинного параллелепипеда увеличение его передней грани на 3% одинаково восстанавливает равенство видимых размеров передней и задней граней, а также параллельность ребер. То есть, каким бы длинным параллелепипед ни был, передняя его грань отстоит от изобразительной плоскости всегда на одну и ту же величину (при рассматривании с фиксированного расстояния).